Colaboración especial de Anxo Sánchez  (Físico, Catedrático de matemática aplicada en la Universidad Carlos III de Madrid e Investigador en sistemas complejos)

El pasado día 5 de octubre se concedió el Premio Nobel de Física a Syukuro Manabe y Klaus Hasselmann, que comparten una mitad del premio por sus investigaciones sobre la interacción entre dinámica del clima y sociedad, y a Giorgio Parisi, que recibe la otra mitad del premio por sus investigaciones sobre materiales desordenados. Ambas investigaciones se enmarcan en el estudio de los sistemas complejos, disciplina que con este premio recibe un espaldarazo más que necesario a una línea de trabajo que venía siendo menospreciada por la física más tradicional (en buena medida, por el carácter eminentemente interdisciplinar de los sistemas complejos, como también deja claro el premio).

En esta nota, necesariamente breve, me centro en el trabajo de Parisi como muy representativo de la investigación sobre sistemas complejos partiendo de la física. Es importante recordar primero qué entendemos por un sistema complejo: un conjunto formado por muchas “partículas” en interacción, que tienen un comportamiento colectivo no predecible en principio a partir del de las partículas individuales. He entrecomillado “partículas” porque pueden ser entidades muy diferentes: pueden ser objetos tradicionales físicos como átomos o moléculas, pero también pueden ser personas, pájaros, ordenadores y en definitiva casi cualquier cosa. Lo relevante es que las técnicas matemáticas que sirven para tratar sistemas complejos físicos acaban siendo aplicables también a los sistemas formados por esas otras partículas entendidas en sentido amplio.

Para dejar más claro el concepto, consideremos el caso sencillo de un gas. Sabemos perfectamente cómo se mueve cada molécula del mismo, siguiendo las leyes de la física, pero cuando tenemos un número enorme de moléculas ese conocimiento nos es totalmente inútil para predecir cosas como la temperatura, la densidad o la presión del gas. Aquí es dónde entra una rama de la física llamada física estadística, que es la apropiada para tratar sistemas complejos y que es capaz de dar ese salto cualitativo del conocimiento de lo que ocurre a las partículas individuales al comportamiento colectivo. Aparecen así conceptos como las transiciones de fase, como la solidificación del agua, por ejemplo: las moléculas son las mismas, su interacción es la misma, pero al cambiar la temperatura y bajar de 0ºC se congela, es decir, su comportamiento colectivo es diferente, algo que la física estadística predice. Como decía más arriba, estos fenómenos ocurren también en cosas menos físicas, como es el caso de los atascos de tráfico, dónde las partículas serían los coches y lo que causa la transición entre tráfico fluido y atascado es la densidad.

En este marco, la estatura intelectual de Parisi quedará clara, espero, al darnos cuenta de que lo que él hizo fue dar el paso más allá: ¿Qué ocurre cuando esas partículas que forman el sistema complejo son diferentes unas de otras? No tendría tiempo aquí de entrar en detalles de cómo él resolvió el problema matemáticamente; no es algo fácil, basta pensar en que le han dado el premio Nobel por hacerlo. Pero sí podemos apreciar la idea básica, que es dejar de pensar en un único sistema para pasar a verlo en términos de múltiples copias del mismo (llamadas “réplicas” en la jerga del campo) dónde el desorden es estadísticamente igual pero cada copia es diferente. Para entenderlo, pensemos que tuviéramos cajas de 100 bolas rojas y blancas, dónde hubiera con igual probabilidad unas u otras. En una réplica habría 48 rojas y 52 blancas, en otra 50 y 50, en otra 53 y 47, en alguna ocasionalmente casos más extremos, como 72 y 28, y así un número infinito de ellas. Esta aproximación al sistema desordenado permitió a Parisi desarrollar una técnica matemática que permite predecir patrones universales, que deberíamos ver en nuestro sistema complejo cuando lo estudiamos en realidad.

El ejemplo concreto en el que Parisi desarrolló esta técnica es el de los llamados “vidrios de espín”. En un material magnético habitual, se produce una transición cuando se le aplica un campo magnético externo en el cual el material se imanta, es decir, las moléculas individuales se alinean de manera que el material como un todo tiene propiedades magnéticas (de nuevo, el comportamiento colectivo). En un vidrio de espín, esa alineación no es perfecta: las moléculas individuales están desordenadas, dando lugar a materiales con propiedades magnéticas muy exóticas. Por mencionar una de ellas, diré que son materiales con memoria: si los ponemos en un campo magnético alcanzan una cierta imanación, pero si quitamos el campo y lo volvemos a encender la imanación que alcanzan es distinta, y si repetimos el proceso será de nuevo distinta. Se suele decir entonces que el material tiene “memoria”, que “recuerda” cuántas veces lo hemos sometido al tratamiento, algo que resulta ser consecuencia directa de que está desordenado. El hecho de que la técnica desarrollada por Parisi permita entender propiedades tan poco intuitivas es una prueba tanto de la validez de su aproximación como de su potencial para entender muchos otros problemas, cosa que luego han demostrado muchos investigadores que han seguido sus pasos en otros campos y problemas que van desde la biología a las técnicas de inteligencia artificial, pasando por la neurociencia.

Siendo importante este avance de la física de sistemas complejos, que lo es, no puedo cerrar esta nota sin hablar de otra cosa en la que Parisi es un ejemplo más que representativo de gran investigador en sistemas complejos: su amplitud de miras e intereses. El reconocimiento de la Academia sueca lo deja claro: “por el descubrimiento de la interacción entre el desorden y las fluctuaciones en los sistemas físicos desde la escala atómica hasta la planetaria.” Si uno repasa sus contribuciones científicas, se encuentra multitud de cosas diferentes: comenzó su carrera en la física de altas energías o de partículas, pero luego pasó a estudiar sistemas materiales, no solo magnéticos, sino también los procesos de fabricación de los mismos (campo en el que propuso con Kardar y Zhang otro modelo arquetípico en un artículo que ha recibido ya casi 6000 citas, lo que da idea de su aplicabilidad). Y de ahí, como decía Buzz Lightyear en Toy Story, hasta el infinito y más allá: tiene trabajos muy relevantes sobre fenómenos aleatorios en cambio climático, sobre problemas en computación, sobre turbulencia en fluidos, o sobre la estructura del universo a gran escala. Y por terminar volviendo al tema de la generalidad de los sistemas complejos para entender el mundo que nos rodea, he dejado para el final citar una investigación sobre la que también ha publicado varios trabajos muy relevantes: el movimiento de las bandadas de estorninos, otro de esos ejemplos clásicos de comportamiento colectivo impredecible sabiendo lo que hace cada estornino, y que Parisi y sus colaboradores han mostrado que aparece porque el sistema se autoorganiza de manera que su respuesta a cualquier pertubación externa (como un predador) sea lo más drástica posible (para evitar al predador).

Estamos, pues, ante un premio Nobel que además de ser más que merecido, es fiel reflejo de la ciencia de la complejidad: rigor matemático, nuevas técnicas que permiten alcanzar objetivos mucho más ambiciosos, y espíritu interdisciplinar. Esperemos que este premio sirva por tanto para que la comunidad científica reconozca la existencia y el potencial de este campo, y para que la sociedad en general sea conocedora de toda esta investigación.