La ciencia es una forma de revolución porque aúna la razón fuente de la lógica y de la comprensión de la realidad con la imaginación, fuente de la creación de muchos mundos posibles. Esto hace que la ciencia tienda a enfrentarse a los poderes establecidos.

El poder y el pensamiento libre tienen mala relación, pero es éste último el que es una conquista del ser humano que permite continuar aprendiendo y generando conocimiento[i].

Esta generación de conocimiento es lo que denominamos epistemología, es decir, la reflexión sobre la forma en que los científicos se enfrentan a la realidad y generan conocimiento que se sintetiza en teorías que a su vez se fundamentan en un conjunto de proposiciones probadas y replicables en la naturaleza. Las teorías son una forma de reducir la complejidad de los fenómenos naturales a un conjunto de proposiciones que nos explican la realidad.

Sin embargo,

la tendencia obsesiva en reducir cualquier fenómeno natural a un conjunto de proposiciones, se denomina reduccionismo que llevado a su extremo poco tiene que ver con el pensamiento libre.

Un ejemplo de este proceso fue protagonizado por el gran matemático David Hilbert que se adentró en el reduccionismo llegando a un callejón sin salida. Hilbert trató de reducir las matemáticas a un conjunto de proposiciones que utilizaban un conjunto finito de símbolos, unas reglas generales o axiomas y un conjunto de reglas de inferencia, ignorando deliberadamente el contexto donde se desarrollaran las ideas que pudieran dar significado a los símbolos.

Hilbert intentó poner fin a varias paradojas que circulaban en los años 30 del siglo XX. La teoría de conjuntos es un buen ejemplo: un conjunto no es miembro de sí mismo, por ejemplo, un conjunto de peces no es un pez. El culpable de este tipo paradojas es lo que denominamos auto-referencia y en ocasiones bucles extraños[ii]. El intento de Hilbert era el de eliminar bucles extraños de una vez por todas. A este problema lo llamó Entscheidungsproblem para definir un programa de decisiones que operara con los símbolos de forma mecánica – como un reloj – sin que fuera necesario comprender su significado.

La empresa nunca tuvo éxito. Cuando Hilbert tenía setenta años de edad, un joven matemático Kurt Gödel, demostró que este problema no podía resolverse.

En su célebre Teorema de Incompletitud, Gödel demostró que en las reglas de la aritmética ordinaria no podía existir un proceso formal que las organizara en verdaderas y falsas, es decir que ningún sistema de axiomas podía producir todas las verdades relativas a la teoría de los números, salvo que se tratara de un sistema no coherente.

Gödel dio un ejemplo, “Esta afirmación no puede ser probada”. Hay que pensar un momento porque es una frase que habla sobre sí misma. Veamos, pensemos en una “Afirmación A”, que pudiera ser probada. Pero entonces resultaría falsa puesto que la afirmación no puede ser probada. Esto significaría que una “Afirmación A” falsa podría ser probada y por ello la aritmética seria inconsistente. Vamos a darle la vuelta al bucle. Pensemos que la “Afirmación A” no puede ser probada, esto significa que “la Afirmación A” es verdadera y no puede ser probada, por lo que la aritmética sería incompleta[iii].

Gödel demostró que en las matemáticas el reduccionismo no funciona. Tal como la define Freeman Dyson en su libro El Científico Rebelde es la obra de un artista, “una obra grandiosa como una catedral” llena de armonía.

Godel fue un científico-artista y creo para las matemáticas un sistema de ideas que crece sin fin, en ocasiones creando bucles extraños y dejan atrás formalismos reduccionistas para adentrarse en terrenos inexplorados.

Referencias

[i] Ver Freeman Dyson, F (2010) El Científico Rebelde, DeBolsillo

[ii] Ver Hofstadter, DR (2013) Gödel, Escher, Bach: Un eterno y grácil bucle, Tusquets

[iii] Este ejemplo está extraído de Mitchell, M (2009) Complexity, a guided tour, Oxford