Sinopsis
Filosofía de la Aritmética es el primer libro publicado por Husserl. Aparecido en 1891, es fruto tanto de su inicial interés por las matemáticas como de su admiración por Brentano, de quien se sentía discípulo. Inspirándose en la psicología descriptiva de su maestro, el entonces joven matemático Husserl emprende la tarea de explicar los conceptos fundamentales de la matemática —ante todo, del principal de todos ellos: el concepto de número— e intentar resolver de ese modo esa “crisis de fundamentos” que entonces parecía entorpecer el desarrollo de la tenida por modelos de todas las ciencias.
La obra posee dos partes. La primera está dedicada al estudio de la noción de número. Husserl, en esta etapa inicial de su pensamiento, considera que el número no tiene ninguna otra realidad ontológica más que la de ser un mero concepto forjado por nuestra mente, de modo que la tarea consistirá en describir el proceso de abstracción que conduce a su configuración, comenzando por poner de manifiesto la base intuitiva desde la que se abstrae dicho concepto genérico, que la encuentra en los diferentes conjuntos o pluralidades de objetos. Pero como nuestras limitaciones psicológicas nos impiden representarnos conjuntos integrados por más de diez o doce elementos, Husserl se da cuenta de que sólo los diez o doce primeros números de la serie numérica gozarán de una auténtica representación. De los demás números sólo tendremos representaciones inauténticas o simbólicas, a cuyo estudio consagrará la segunda parte del libro.
No se limita, sin embargo, Husserl en las páginas de este libro a explicar el origen psicológico de los dos tipos de representaciones numéricas antes citadas. Aclarar psicológicamente relaciones numéricas como las relaciones de más, de menos y de igualdad, esclarecer el proceso psicológico llevado a cabo en las operaciones fundamentales de cálculo, así como el modo como llegan a configurarse el sistema numérico y el sistema de denominación numérica, son otros tantos asuntos que atrapan su atención. Y no menos interés muestra por robustecer sus propias teorías exponiendo y sometiendo a minuciosa crítica las de otros ilustres pensadores.
